Тема 5. Выражение из формул одних величин через другие

Теория

Запись какого либо правила с помощью букв называют формулой.

Запишем правило нахождение пути по скорости и времени движения в буквенном виде. Обозначим путь буквой s, скорость — буквой v и время — буквой t. Получим равенство s = vt — это равенство называют формулой пути.

По формуле пути можно решать различные задачи.

Полезно вспомнить:

1. Чтобы найти неизвестное слагаемое надо из суммы вычесть известное:

а + х = в; х = в-а

2. Чтобы найти неизвестный сомножитель надо произведение разделить на известный:

а*х=в; х=в:а

3. Чтобы найти неизвестный делитель надо делимое разделить на частное:

а:х=в; х=а:в

4. Чтобы найти неизвестное делимое надо делитель умножить на частное:

х:а=в; х=а*в

Практика

1. Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. За какое время он пройдет путь в 600 км?

Решение. Заменим в формуле s = vt буквы s и v их значениями: s = 600, v = 60. Получим уравнение: 600 = 60t. Из него находим, что t = 600:60, то есть t = 10. Значит, чтобы проехать 600 км, автомобиль должен двигаться 10 ч.
Ответ: за 10 ч.

2. Из формулы скорости газовых молекул  выразите давление газа p.

Решение: ;

3. Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошел человек, сделавший 4000 шагов, если длина его шага составляет примерно 55 см? Ответ выразите в километрах.

Решение.

s = 4000·55см = 220000см = 2200м = 2,2км.

Ответ: 2,2 км.

4. Выразите из формулы скорости равноускоренного движения v = v₀ + at время t.

Решение.

Выполним два шага: 1) сначала выразим at; 2) Затем время t. 

1) at = v - v₀;  2) .  Ответ: .

Реши сам

1. (Демо 2010 Задание 5) Из формулы периода обращения  выразите время
вращения t. Ответ:______

2. Выразите из формулы F = 1,8C + 32 переменную С. Ответ:______

3. Выразите из формулы l = 1 + 7,8t переменную t. Ответ:______

4. Из формулы  выразите переменную v. Ответ:______

5. Из формулы  выразите переменную t. Ответ:______

6. Из формулы  выразите переменную V. Ответ:______

7. Из формулы  выразите переменную A. Ответ:______

8. Из формулы  выразите переменную b. Ответ:______

9. Из формулы  выразите переменную a. Ответ:______

10. Выразите из формулы скорости равноускоренного движения v = v₀ + at ускорение a. Ответ:______

11. Выразите из формулы пути равномерного движения s = s₀ + at скорость v. Ответ:______

12. Из формулы давления газа  выразите скорость молекул v. Ответ:______

13. Объем цилиндра вычисляется по формуле V = πR²H, где R – радиус основания, Н – высота цилиндра. Выразите из этой формулы радиус R. Ответ:______

14. Из формулы пути равноускоренного движения  выразите время t Ответ:______