Теория

Практика

Квадратное уравнение имеет вид ах² +bх+с=0, где а – старший коэффициент, b – средний, с – свободный коэффициент.

Неполные уравнения

Неполным квадратным уравнением называется уравнение вида

1) Если , то уравнение имеет вид .
Правило. Уравнение вида  решается разложением на множители – вынесением общего множителя за скобки и всегда имеет два корня, один из которых равен нулю.

2) Если , то уравнение имеет вид .

Правило. Уравнение вида  решается только тогда, когда у коэффициентов а и с разные знаки. Оно решается разложением на множители по формуле разности квадратов.

Полные уравнения
;
Если , то  - два корня.
Если , то   - один корень.
Если , то корней нет.

Алгоритм решения:
1. Записать коэффициенты:  а,  b,  с.
2. Вычислить дискриминант
3. Применить формулу корней квадратного уравнения.
4. Записать ответ

1. Решить уравнение .
Решение. Вынесем за скобки :  - произведение равно нулю, если один из сомножителей равен нулю.
или

2. .
Решение. Разложим левую часть уравнения на множители

или

3. Решите уравнение .
Решение. Разложим левую часть уравнения на множители

или .

4. Решите уравнение .
Решение. Решений нет, так как это сумма квадратов,
а не разность

5. Реши уравнение : ,
Решение. .
; . Ответ: ; .

6. Решите уравнение .
Решение: ; Ответ: 2, -1,5.

А

Б

В

Г

А

Б

В

Г