Тема 6. Применение свойств арифметических квадратных корней для вычисления значений выражений
Теория
Арифметический квадратный корень
Определение: √a = b, где a ≥ 0, b ≥ 0, b2 = a
Свойства:
1. 
, если 
2. 
3. 
, если 
4. 
, если 
, 
5. 
, если 
, 
Предостережение. При возведении в квадрат произведения возводите в степень все множители. Сокращение дроби выполняйте аккуратно.
Совет. Запишите «квадрат» (и даже куб) умножением двух (трех) скобок, не возводя в степень. Ответ будет без корня. Обязательно сократите дробь.
Практика
1. 
. Ответ: √3.
2. Найдите значение выражения 
Решение. 
. Ответ: 3.
3. При a = 0,4; b = 0,2:
.
Ответ: 0,6.
4. 
. Ответ: 60.
5. 
. Ответ: 
.
6. При a = √8: 
. Ответ: 16.
7. 
33·22·5 = 27·4·5 = 540. Ответ: 540.
8. Найдите 
при x = -1,19.
Решение. 
. Ответ: 
= 0,12
9. Найдите значение выражения: 
.
Решение: 
. Ответ: 5.
Реши сам
1. (Демо 2010 задание 6) Какое из данных выражений нельзя преобразовать к виду 
?
1) 
2) 
3) 
4) 
2. Выберите выражение, значение которого — иррациональное число.
1) 
3) 
2) 
4) 
3. Выберите выражение, значение которого — иррациональное число.
1) 
2) 
3) 
4) 
4. Найдите значение выражения 
.
Ответ:_________
5. Найдите значение выражения 
.
Ответ:_________
6. Найдите значение выражения 
.
Ответ:_________
7. Найдите значение выражения 
.
Ответ:_________
8. Найдите значение выражения. 
.
Ответ:_________
9. . Найдите значение выражения 
.
Ответ:_________
10. Найдите значение выражения 
.
Ответ:_________
11. Найдите значение выражения 
Ответ:_________
12. Найдите значение выражения 
.
Ответ:_________
13. Найдите значение выражения 
.
Ответ:_________
14. Найдите значение выражения. 
.
Ответ:_________
15. Найдите значение выражения 
.
Ответ:_________