Тема 4. Нахождение значения буквенного выражения

Теория

Полезно помнить:

1. Чтобы сложить два числа с одинаковыми знаками, надо сложить их модули и перед суммой поставить их общий знак. Например:   

(-3) + (-6) = -(3 + 6) = -9

(+3) + (+5) = +(3 + 5) = +8

2. Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно поставить знак «-» и сложить их модули. Например: 

(-11) + (-24) = -(11 + 24) = -35

3. Чтобы сложить два числа с разными знаками

Надо из большего модуля вычесть меньший и поставить знак того модуля, который больше:

Н-Р: -15 +8 = -(15 – 8) = - 7

4. При делении и умножении:
1. Произведение двух чисел с одинаковыми знаками есть число положительное.
2. Произведение двух чисел с разными знаками есть число отрицательное.

Н-р: 6 х (-4) = -24 -12 : (-6) = 2

5. При возведении в степень:

a¹ = a

a² = a·a

a³ = a·a·a

5⁷ = 5·5·5·5·5·5·5

(-3)⁴ = (-3)·(-3)·(-3)·(-3) = +81

(-2)⁵ = (-2)·(-2)·(-2)·(-2)·(-2) = -32

Практика

1. Найдите: a + 0,5b³ при a = 20 и b = -4.

Решение.

a + 0,5b³ = 20 + 0,5·(-4)³ = 20 + 0,5·(-64) = 20 - 32 = -12

Ответ: -12

2. Найдите 1,5x³ - 3x² + 4 при x=-1.

Решение: При x = -1: .

Ответ: -0,5

3.  при x = -4.

Решение: При x = -4:

Ответ: -60.

4. Найдите значение выражения при x = -√5.

Решение. При x = -√5:

.

Ответ: -5.

5. Найти значение выражения .

Решение. .

Или .

Ответ: 16.

6. Найдите значение выражение  при x = -√5.

Решение. Подставим значение х в выражение.

При x = -√5 значение выражения  равно .

 

Ответ: -5.

7. Найдите значение выражения  при a = 8; b = -6.

Решение. Подставим значения а и b в выражение.

Ответ: 2√7.

Реши сам

1. (Демо 2010 задание 4) Найдите значение выражения  при x = 1.
Ответ: __________

2.  при a = -4. Ответ: __________

3.  при  и . Ответ: __________

4.  при  и . Ответ: __________

5.  при a = -2,5 и b = 3. Ответ: __________

6. 3a² + a + 1 при . Ответ: __________

7. 1 - 0,5a² + 2a³ при a = -1. Ответ: __________

8. 20x³ - 8x² + 4 при x = -0,1. Ответ: __________

9.  при a = 0,04 и c = 0,64. Ответ: __________

10. 1 - 7y² + 30y³ при y = -0,1. Ответ: __________

11. 0,2x³ + x² + x при x = 10. Ответ: __________

12. 0,6x³ - x² - x при x = -10. Ответ: __________

13.  при a = -0,2 и b = -0,6. Ответ: __________

14.  при a = 12 и b = -5. Ответ: __________

15.  при x = 10 и y = -6. Ответ: __________