Тема 16. Чтение графика реальной зависимости

Теория

Правило (закон) соответствия между множествами X и Y, по которому для каждого элемента из множества X можно найти один и только один элемент из множества Y, называется функцией. Множество X всех допустимых действительных значений аргумента x, при которых функция y = f (x) определена, называется областью определения функции. Множество Y всех действительных значений y, которые принимает функция, называется областью значений функции.

Функция считается заданной, если:
- задана область определения функции X ;
- задана область значений функции Y ;
- известно правило ( закон ) соответствия, причём такое, что для каждого значения аргумента может быть найдено только одно значение функции.

Это требование однозначности функции является обязательным.

Графиком функции называется множество точек, удовлетворяющих у=f(х).

Представляет значительный практический интерес другая задача: задан график f, с помощью которого требуется перечислить основные свойства этой функции или найти соответствующие значения аргумента или функции.

Подобные задачи часто решаются в ходе экспериментальных исследований. Построение графиков при этом осуществляется разными методами. Например, по точкам, найденным экспериментально.

Практика

На графике показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б телезрители голосовали за каждого из них. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала голосования, а по вертикальной – число голосов, поданных за это время). Кто из кандидатов получил больше голосов в период с 45-ой до 60-й минуты, и на сколько больше?

Решение: Кандидат А на конец 45-й минуты получил 25 тыс. голосов, на 60-й минуте у него было 40 тыс. голосов. Следовательно, с 45-й по 60-ю минуту он получил 15 тыс. голосов. Кандидат Б на конец 45-й минуты получил 40 тыс. голосов, на 60-й минуте у него было 50 тыс. голосов. Следовательно, с 45-й по 60-ю минуту он получил 10 тыс. голосов.

Кандидат А получил больше на 5 тыс. голосов, чем кандидат. 

Ответ: 5000

Реши сам

1. (Демо 2010, Задание 16) Компания предлагает на выбор два разных тарифа для оплаты телефонных разговоров: тариф А и тариф В. Для каждого тарифа зависимость стоимости разговора от его продолжительности изображена графически. На сколько минут хватит 550 р., если используется тариф В?

Ответ: _____________

2. На рисунке изображен график продаж двух моделей сотовых телефонов в течение года. Сколько телефонов обеих моделей было продано вместе за первые 6 месяцев?

3. На рисунке изображен график продаж двух моделей сотовых телефонов в течение года. Сколько телефонов обеих моделей было продано вместе за первые 6 месяцев?

4. На рисунке изображен график продаж двух моделей сотовых телефонов в течение года. Сколько телефонов обеих моделей было продано вместе за первые 10 месяцев?

5. На рисунке изображен график продаж двух моделей сотовых телефонов в течение года. Сколько телефонов обеих моделей было продано вместе за первые 8 месяцев?

6. На рисунке изображен график продаж двух моделей сотовых телефонов в течение года. Сколько телефонов обеих моделей было продано вместе за первые 10 месяцев?

7. На рисунке изображен график продаж двух моделей сотовых телефонов в течение года. Сколько телефонов обеих моделей было продано вместе за первые 8 месяцев?

8. На рисунке изображен график продаж двух моделей сотовых телефонов в течение года. Сколько телефонов обеих моделей было продано вместе за первые 6 месяцев?

9. На рисунке изображен график продаж двух моделей сотовых телефонов в течение года. Сколько телефонов обеих моделей было продано вместе за первые 8 месяцев?

10. На рисунке изображен график продаж двух моделей сотовых телефонов в течение года. Сколько телефонов обеих моделей было продано вместе за первые 8 месяцев?