Тема 3. Координаталар турысында күрсәтелгән нокталарны чагыштыру

Тәгълимат

Практика

Иррациональ саннарны m/n чагыштырмасында күрсәтеп булмый, m - бөтен сан, ә n - натураль сан. Шул рәвештә, күпчелек реаль саннар рациональ һәм иррациональ саннардан тора.

Мисаллар:

1. 3,010010001… (берәмлекләр арасында бер, ике, өч һ.б. нольләр була);

-5,020022000222… (нольләр һәм икелеләр саны бер-бер артлы үсәләр).

2. π саны, әйләнә озынлыгының диаметрга чагыштырмасы: π = 3.1415926... .

3. Табабыз, мәсәлән, якынча аңлатмасы √2 өтердән соң өч тамга белән.

Чөнки 12 саны 2 дән кечерәк, ә 22 саны зуррак, димәк √2 саны 1 белән 2 арасында урнашкан. (а рәсемен карагыз). Димәк, √2 нең унарлы язылышы болай була: √2 = 1,... .

Хәзер унарлы өлешен табабыз. Моның өчен, икедән күбрәк сан чыкканчы 1,1; 1,2; 1,3; …, унарлы вакланмаларын квадратка күтәрәбез.

1,12 = 1,21; 1,22 = 1,44; 1,32 = 1,69; 1,42 = 1,96; 1,52 = 2,25.

Шулай булганга 1,42 саны икедән кечкенә, ә 1,52 саны икедән зуррак, ул вакытта √2 саны 1,4 саныннан зуррак, әмма 1,5 саныннан кечерәк (б рәсемен карагыз). Димәк, √2 = 1,4... . Моның өчен саннарның йөзенче өлешләрен табарга, якынча унарлы вакланмаларны квадратка күтәрергә кирәк. Шул рәвешле 1,412 = 1,9881, ә 1,422 = 2,0164, димәк √2 саны 1,41 саныннан зуррак һәм 1,42 саныннан кечерәк (в рәсемен карагыз). Димәк, √2 = 1,41... .

1. Координаталар турысында билгеләнгән нокталарның берсе √39 санына туры килә. Бу нинди нокта?

1) нокта Q 2) нокта M 3) нокта N 4) нокта Р

Чишү. 6 = √36, 7 = √49, 8 = √64.

√36<√39<√49, димәк, √39 санына М яки N ноктасы туры килә.

М ноктасы √36 санына якынрак, N ноктасы √49 санына якынрак.

Кисемтәнең уртасын билгелик: 6,5 = √42,25

√36<√39<√42,25, димәк, √39 санына М ноктасы туры килә.

 

Җавап: 2.

2. Зуррак санны күрсәтегез 0,6; 0,63; 7/11; 3/7.

1) 0,6 2) 0,63 3) 7/11 4) 3/7.

Чишү. Болай дисәк була: 0,6<0,63; 3/7<0,5<0,6. 0,63 һәм 7/11 саннарын чагыштырасы калды: 7/11=0,636...>0,63.

Җавап: 3.

3. Түбәндә бирелгән тигезсезлекләрнең кайсысы a>b шартын канәгатьләндерә торган теләсә кайсы a һәм b өчен дөрес?

1) b - a > 0 3) a - b > 3

2) b - a < -1 4) a - b > -2

Чишү: Һәрбер бирелгән тигезсезлеккә анализ ясыйк 1) Шарт буенча a>b, димәк b - a <0; җавап туры килми. 2) Шарт буенча b - a <0 туры килми , b - a < -1; мәсәлән, a = 1,5 һәм b = 1 булганда тигезсезлек дөрес , ә икенчесе юк. 3) Икедәге шикелле фикерлибез 2; җавап туры килми . 4) Шарт буенча a - b > 0 һәм 0 > -2, a - b > -2; димәк, а һәм b аңлатмалары шарт буенча туры килә,шарт буенча a > b туры килә, шарт болай булачакa - b > -2.

Җавап: 4.

4. Һәрбер √15, √17, √38 саннары координаталар турысында үзенә тиешле ноктаны ала.

 

Чишү. Билгелик, √15, √17, √38 саннарының кайсылары нинди бөтен сан арасында урнашкан?

3 < √15 < 4, димәк, √15 санына А ноктасы туры килә.

4 < √17 < 5, шуның өчен √17 санына В ноктасы туры килә.

6 < √38 < 7, димәк, √38 санына D ноктасы туры килә.

Җавап: 15 → A, 17 → B, 38 → D.

Үзең чиш:

1. (Демо 2010) x һәм y анлатмалары координаталар турысында нокта белән билгеләнеп саннарны үсә бару тәртибендә языгыз 1/x, 1/y һәм 1.

1) 1/x, 1/y, 1 2) 1, 1/y, 1/x 3) 1/x, 1, 1/y 4) 1/y, 1/x, 1

2. Координаталар турысында билгеләнгән бер нокта 68 санына туры килә. Бу нинди нокта?

1) А ноктасы 2) В ноктасы 3) С ноктасы 4) D ноктасы

3. Координаталар турысында билгеләнгән бер нокта туры килә. Бу нинди нокта?

1) А ноктасы 2) В ноктасы 3) С ноктасы 4) нокта D

4. Координаталар турысында билгеләнгән бер нокта, √52туры килә. Бу нинди нокта?

1) нокта К 2) нокта Е 3) нокта F 4) нокта P

5. Үсә бару тәртибендә языгыз 0,017; 0,105; 0,07.

1) 0,07; 0,105; 0,0157; 2) 0,105; 0,07; 0,0157;
3) 0,0157; 0,105; 0,07; 4) 0,0157; 0,07; 0,105.

6. Координаталар турысында билгеләнгән бер нокта туры килә. Бу нинди нокта?

1) нокта А 2) нокта В 3) нокта С 4) нокта D

7. Саннарны кими бару тәртибендә языгыз: 0,1327; 0,014; 0,13.

1) 0,1327; 0,014; 0,13 3) 0,1327; 0,13; 0,014
2) 0,014; 0,13; 0,1327 4) 0,13; 0,014; 0,1327

8. Саннарны үсә бару тәртибендә языгыз: 0,0801; 0,08; 0,108.

1) 0,08; 0,0801; 0,108 3) 0,08; 0,108; 0,0801
2) 0,108; 0,0801; 0,08 4) 0,0801; 0,08; 0,108


9. Координаталар турысында a һәм b нокталары билгеләнгән. Аста бирелгәннәрнең кайсысы дөрес түгел?

1) a2b > 0 2) a + b > 0 3) a - b > 0 4) b - a > 0

10. Найдите координату точки А.

11. Для каждого из чисел укажите соответствующую точку прямой.

А) -3 Б) 3 В) 5

Жавап:

А
Б
В




12. Координаталар турысында бирелгән бер нокта 2,3 санына туры килә. Бу нинди нокта?

13. Координаталар турысында бирелгән нокта туры килә. Бу нинди нокта?

14. Түбәндә билгеләнгән нокталарның кайсысы А ноктасыннан 3 берәмлек читтә ята?

15. Координаталар турысында билгеләнгән нокталарның кайсысы санына туры килә. Бу нинди нокта?

1) нокта А 2) нокта В 3) нокта С 4) нокта D