Тема 1. Саннарны стандарт рәвештә язу

Тәгълимат

Практика

Фән һәм техникада бик зур уңай саннар очраган кебек, бик кечкенә уңай саннар да очрый. Мәсәлән, Җирнең күләме шактый зур сан - 1083000000000 км3 белән, молекуласының диаметры шактый кечкенә сан 0,0000000003 м белән аңлатыла.

Гадәттәге унарлы рәвешләрендә зур һәм кечкенә саннарны укуы һәм язуы җайсыз, алар белән нинди дә булса гамәл башкару да кыен. Модый очракта санны a·10n рәвешендә күрсәтү җайлы. Мәсәлән:

125000 = 0,125·106 

0,0031 = 3,1·10-3

0,237 = 23,7·10-2.

а санының a·10n рәвешендәге язылышын а санының стандарт рәвеше дип атыйлар, биредә 1 ≤ a < 10 һәм n - бөтен сан. n саны а санының тәртибе дип атала.

 

1. а = 4 350 000 санын стандарт рәвештә күрсәтик.

а санында өтерне бөтен өлешендә кыйммәтле бер цифр булырлык итеп куябыз. Нәтиҗәдә 4,35 саны табылыр. Уңнан 6 цифрны өтер белән аерып, без х санын 106 тапкыр кечерәйттек. Шуңа күрә а саны 4,35 саныннан 106 тапкыр зур.

Моннан:
a = 4,35·106.

  2. 1083000000000 һәм 0,0000000003 саннарын берәмлек һәм ун арасында торган сан белән 10 санының дәрәҗәсе тапкырчыгышы рәвешендә күрсәтәбез:

1083000000000 = 1,083·1012;
0,0000000003 = 3·10-10.

Боларны 1083000000000 һәм 0,0000000003 саннарының стандарт рәвештә язылышы, диләр. Теләсә нинди уңай санны мондый рәвештә язарга мөмкин:

3. Францияда халык саны 5,9·107 кеше, аның территориясе 5,4·105 км2 тигез. Кайсы җавапта 1 км2 күпме кеше саны туры килә?
 
1) 9,2 кеше 2) 92 кеше 3) 11 кеше 4) 110 кеше

Чишү. кеше. Җавап: 4.

4. 0,0032 санын стандарт рәвештә языгыз.

Чишү. 0,0032 санын стандарт рәвештә күрсәтү өчен, 0,0032 санын өтердән соң өч урын уңга күчерергә кирәк 1 дән 10 га кадәр сан чыга. Моннан: 0,0032 = 3,2·10-3. Җавап: 3,2·10-3.

 
Үлчәү берәмлеге.

5. 155,4 м әйләндерергә: а) километрларга; б) сантиметрларга; в) миллиметрларга.

Чишү. А) 1 км = 1000 м, аны пропорция белән чишәргә кирәк:

1 км = 1000 м

х км = 155,4 м

х = 1·155,4 / 1000 = 0,1554.

Җавап: 0,1554 км яки 1,554·10-1 км.

Б) 1 м = 100 см булса, 155,4 м = 155,4·100 см = 15540 см.

Җавап: 15540 см яки 1,554·104 см.

В) Белгәнебезчә, 1 метрда 1000 миллиметр, шуннан чыгып, 155,4 метрда 155400 миллиметр.

Җавап: 155400 мм яки 1,554·105 мм.

 

Үзең чиш: 

1. (Демо 2010 / 1нче эш) Испаниянең мәйдан зурлыгы 506 мең. км2 тәшкил итә. Бу зурлык стандарт рәвештә ничек языла?

1) 5,06·102 км2    2) 5,06·103 км2    3)5,06·104 км2    4) 5,06·105 км2 

2. Кайсыбер илләрнең мәйдан зурлыгы 342 мең км2 тәшкил итә. Бу зурлык стандарт рәвештә ничек языла?

3. Кайсыбер илләрнең мәйдан зурлыгы 2 млн. км2 тәшкил итә. Бу зурлык стандарт рәвештә ничек языла?

4. Дөнья океанының биомассасы 35 миллиард тонна дип исәпләнелә. Бу зурлык стандарт рәвештә ничек языла?

1) 35·106 т    2) 35·109 т    3) 3,5·108 т    4) 3,5·1010 т 

5. 1,65·10-4 санын унарлы вакланма рәвешендә күрсәтегез:

1) 0,0165    2) 0,00165    3) 0,000165    4) 0,0000165 

6. Кайсыбер илләрнең мәйдан зурлыгы 80 мең км2 тәшкил итә. Бу зурлык стандарт рәвештә ничек языла?

7. Кайсыбер илләрнең мәйдан зурлыгы 12,34 мең км2 тәшкил итә. Бу зурлык стандарт рәвештә ничек языла?

8. 1,27·10-4 санын унарлы вакланма рәвешендә күрсәтегез:

1) 0,0127    2) 0,00127    3) 0,000127    4) 0,0000127

9. 1,18·10-5 санын унарлы вакланма рәвешендә күрсәтегез:

1) 0,00000118    2) 0,0000118    3) 0,000118    4) 0,00118

10. Кайсыбер илләрнең мәйдан зурлыгы 0,03 млн. км2 тәшкил итә. Бу зурлык стандарт рәвештә ничек языла?

11. Кытайда халык саны 1,3·109 кеше, ә Вьетнамда - 8,5·107 кеше тәкил итә. Вьетнам халкы ничә тапкырга Кытай халкыннан күбрәк? 

1) якынча 6,5 тапкырга    3) якынча 15 тапкырга
2) якынча150 тапкырга
   4) якынча 1,5 тапкырга 

12. Россиянең мәйдан зурлыгы 1,7·107 км2, ә Норвегияныкы - 3,2·103 км2 тәшкил итә. Норвегия белән чагыштырганда Россия территориясе күпмегә зуррак?

1) якынча 1,9 тапкыр 2) якынча 5,3 тапкыр 3) якынча 53 тапкыр 4) якынча 530 тапкыр 

13. Дөнья океаны биомассасының гомуми зурлыгы 35 миллиард тонна дип исәпләнелә. Бу зурлык стандарт рәвештә ничек языла?

1) 35·106 т    2) 35·109 т    3) 3,5·108 т    4) 3,5·1010 т 

14. Коралл диңгезенең мәйданы 4,07·109 м2, ә Адриатик диңгезнең мәйданы 1,44·108 м2. Коралл диңгезе Адриатик диңгездән ничә тапкыр зуррак?

1) якынча 3 тапкыр;    2) якынча30 тапкыр;    3) якынча 0,3 тапкыр;    4) якынча 5,5 тапкыр. 

15. (6·10-3)2 аңлатмасын унарлы вакланма рәвешендә күрсәтегез.

Җавап:______________